如何培养高中生的数学审题能力

发布时间:2018/11/27 22:43:00 编辑:goodook 手机版
  小学和初中数学的题目大都直接指明考查要点,不需要学生进行过多的分析与思考,因此导致许多学生养成不重视审题、读题不仔细等学习习惯.高中数学题较复杂,难度也大幅度提高,这就要求学生在解题时能结合自身的知识储备对题目进行深入分析与思考.在具体的解题过程中,许多学生仍存在因审题有误而导致解题错误的问题.因此,教师应当了解学生在审题方面存在的问题,想方设法培养他们的数学审题能力.下面,笔者结合教学经验探讨培养高中生数学审题能力的策略.
  一、端正审题态度,认真仔细审题
  韩愈说:“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随.”即态度决定成败,学习也是如此.只有以端正的态度进行学习活动,才能保证学习质量.因此,教师应当注重端正学生的审题态度,促进学生认真仔细审题,进而保证审题正确率,提升学生的审题能力.
  首先,教师应当指导学生“读准”题目.在读题过程中,许多学生存在漏读、错读等问题.例如,在选择题中,题目要求“选择以下选项中错误的一项”,但许多学生由于粗心、态度不端正等错读为“选择以下选项中正确的一项”,而有时题目中首先出现的A选项恰好符合学生错读题目后所要选择的选项,因此他们会因错读题目而导致解题错误.因此,教师应当指导学生仔细读题,准确把握题目中的每一个字,防止因错读、漏读而导致题意理解偏差进而造成解题错误.其次,教师应当指导学生“慢读”题目.高中时期,学生学习任务量大、时间紧,因此许多学生会因此而快速读题,进而导致在读题过程中因速度过快而出现读题失误等问题.教师应当帮助学生树立“慢读”的审题原则,即使要追求速度,也应在保证质量的基础上追求速度.
  二、标注题目关键词,准确划定知识范围
  高中数学题由许多关键词共同组成,解题关键就包含在这些关键词中.教师在指导学生进行审题时,应教会学生准确把握题目关键词并对其进行标注,进而通过关键词准确划定解题所用到的知识点及知识范围.
  例如,在“已知直线的斜率绝对值等于1,求直线的倾斜角”一题中,题目的关键词为“斜率绝对值”“倾斜角”.学生通过分析“斜率绝对值为1”可得出直线斜率是1或者-1两种情况,因此学生需要对这两种情况进行具体分析.根据题目关键词确定知识范围后,接下来学生则需要根据题目的基本解题步骤进行不同情况的分类讨论,如当直线的斜率为1时,直线的倾斜角为45°;当直线的斜率为-1时,直线的倾斜角为135°.学生通过对本题关键词进行筛选以及分析,能够准确确定解答本题的关键点为倾斜角与斜率之间的转换公式.确定解题重点后,学生便可结合题目所给条件进行题目的具体解答.通过以上一系列解题步骤,学生能够精准把握解题关键,提升审题正确率,进而保证题目解答的准确性.
  三、审题时注意条件转化,正确切入题目
  高中数学的许多题目所给出的条件并不是可以直接用来解答题目的条件.对此,学生需要将题目所给条件转化为解题所需要的条件.因此,教师在培养学生审题能力时要注重培养学生准确转化条件的能力.
  例如,在解决三角函数二倍角类题目时,学生通常会运用tan2α=2tanα/(1-tan2α)、cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α、sin2α=2sinαcosα等二倍角轉化公式进行题目条件的转化.在接触题目后,如果学生没有运用转化公式进行二倍角的转化,那么题目的运算过程就会因方法错误而受阻,最终导致无法解出正确答案.又如,对于“1-2sin?π/12”一题,学生需要根据二倍角转化公式“cos2α=1-2sin2α”的逆向公式“1-2sin2α=cos2α”解答题目.根据公式,可得1-2sin?π/12=cosπ/6=[3/2].通过转化公式,学生能够将原本复杂的题目转化为简单的普通运算.除此之外,学生在读题时需要拥有将题目所给间接条件转化为题目解答所需的直接条件的能力.如在“某三角形一个角的正切值为1”这一句话中,学生通过“正切值为1”这一条件以及“三角形内角和为180°”的定理能够得出该三角形中有一个45°的角.通过转化,学生将三角函数取值转化为具体的角的度数,进而将所得到的角的度数融合到三角形中对问题进行具体解答.
  四、开展针对性练习,强化解题训练
  数学是一门实践性较强的学科,数学能力的提升需要学生通过不断练习来实现.因此,教师应当增强针对性练习来强化学生的解题训练,以促进学生审题能力的提升.教师可按照以下两种方式进行针对性训练.
  第一,按照题目所涉及的知识范围来进行针对性练习.教师在按照知识范围对学生进行针对性练习时,需要注重重点知识以及重点题型的审题练习.例如在“集合”一部分的习题中,需要注意题目中所给要求为求并集还是求交集,要首先做到保证基础题目的审题正确率.学生在保证阅读题目所给条件正确后,需要根据题目的解题步骤确定知识范围,进而完成审题过程.例如在题目“若集合A={x|-2  第二,通过增加考查知识范围不同但题目形式相似的题目进行针对性练习.此种类型练习主要应用在选择题和判断题中,如在选择题中通常会出现要求学生在已给选项中选出正确或错误的选项,但许多学生会因为审题粗心而将要求选出正确选项的题目当作选出错误选项来做.对此,教师应要求学生在读题时重点标注关键词来避免类似问题.
  综上可知,审题能力的养成不是一蹴而就的,审题能力是一种需要学生在解题过程中逐渐养成的学习能力.学生只有在日常学习过程中注重对审题能力的培养,才能够获得较高的审题水平.
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