数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

发布时间:2018/11/3 12:55:00 编辑:goodook 手机版
  0引言
  数形结合的教育方法在学习数学上起着事半功倍的作用。数学教学中存在很多抽象性概念,尤其是高中阶段的数学更是区别于初中,教学难度加大,很多概念性知识难以理解。教师单纯地讲授并不能让学生从根本上实现对知识的掌握,学习效果可想而知。只有在充分掌握其真正意义的基础上,才能更好地应用到解题中。
  1数形结合的定义
  数形结合,即“数”和“形”的结合,通俗来讲,就是教师在讲课过程中,根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的方法,从而将抽象的概念具体化,最终实现提高教学质量的效果。
  2数形结合的教学意义
  2.1提高学生的解题速度
  图形所呈现出来的效果更为直观,教师通过将问题具体化,使具体的数量关系以图形的形式呈现出来,既简化了整个教学过程中对于关系的疏导,又节约了时间。学生通过图形对于问题中的数量关系一目了然,不仅将问题的解题难度降低了,也加快了解题速度,能保证准确性,可谓一举多得。
  2.2培养学生举一反三的能力
  教师通过数形结合的方法引导学生总结解题技巧和方法,通过日积月累的引导,逐渐培养学生举一反三的能力。尤其在应对紧张的考试过程中,对于数形结合的解题方法的掌握更为重要,抛开繁琐的数量关系的梳理,在最短的时间内得出正确的答案,充分提高了学生解题的效率和准确性。
  3数形结合的教学运用
  3.1在考试中的应用
  随着教学改革的不断深入,教育逐渐向着引导学生思维,重点培养其解决问题的方式方法的方向发展。由于思维是一种可以具体化的东西,学生形成怎样的思维模式直接影响着其学习效果。数形结合的方法重点在于引导学生养成良好的思维方式,掌握高效的解题方法。
  近年来,高考中对于数学的命题,更多侧重对学生思维导向的考察,尤其体现在一些应用题以及开放性的题目上,不仅考察了学生的创新能力,更能体现出学生的思想方法。因为数形结合从某种程度上体现出了一个人的思维模式和缜密程度,从而重点考察学生的解题思路。这也是这种方法在近年来逐渐被重视和采用的主要原因。
  3.2在教学中的实际应用
  数形结合的方法主要针对以下几种情况。
  第一种是简单却易出错的集合问题。集合问题对于高中生来说是应用面最广的一个知识点,且多用于选择题。与大题的解题方法不同,选择题的解题不仅需要以最快的时间得出结果,要保证答案的准确性,因此必须掌握一定的解题方法。而数形结合的方法对于解决填空题和选择题中的集合问题是最好的选择。通过将数量关系进行梳理,逐步将同一组合的数据进行整合,快速做出正确判断。
  数形结合的方法同样适用于方程式和不等式。求解方程和方程组的题目在高中数学中尤为普遍。方程式又分为多种,根据含有未知数数目和幂数的不同,将其划分为不同的类型。而无论哪种方程式都可以通过数形结合的方法进行解题。例如,在构造函数后,可利用图形进行分析,根据方程式的根,也就是两个函数图形的交点,便可以直观地得出结论。关于求解不等式,数形结合的方法同样适用,如对于一元二次不等式求解集的问题上,教师通过以图形的形式将具体的函数图像呈现出来,学生通过直观立体的观察,根据图像的变化,并根据抛物线的方向以及交点,最终确定迅速得出答案。
  3.3数形结合在立体几何中的应用措施
  立体几何是在學习高中数学知识中的重点内容之一,在实际学习的过程中,会遇到较多难以解决的问题。因此,利用数形结合的方式,解决立体几何问题,利用立体几何图形与数字的结合,全面分析立体几何数学知识,在一定程度上,可以提升我的解题效率,同时,我利用数形结合思想解决立体几何问题,可以深入了解立体几何知识,减少立体几何问题解决错误性,充分了解立体几何中的各类元素,将立体几何图形与问题中的数字有机结合在一起,进而增强数学问题解决能力。
  4结束语
  我们在学习高中数学的时候一定要充分利用数形结合思想来解决部分数学问题,抓住“数”与“形”两者之间存在的内在关联,同时帮助我们有的放矢地从多角度、多层次地思考问题,养成放射性思维的好习惯。同时,合理地运用数形结合思想能引导我们养成动态思维与静态思维相结合的好习惯,将运动、变化、联系三者进行考虑问题。尤其是在解决几何、立体几何等问题时,将复杂的内容简单化、直观化,进而提升我们的数学成绩和解题能力,寻求多种数学解题方法,扩展解题思路和解题能力。但这种能力并不是掌握几道例题就能学会的,而是要将这种知识转化为能力的“桥”,在学习中不断地领悟数形结合这一思想,牢固地掌握该方法,为我们快速有效地解答数学问题提供便利。
  参考文献
  [1] 刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育,2015(05).