数形结合思想在高中数学教学中的应用研究

发布时间:2018/10/25 19:26:00 编辑:goodook 手机版
  一、高中数学教学培养数形结合思想的现状
  高中数学的两大基本元素是数与形,数与形既相互联系又保持独立。数与形相辅相成,数量问题可以转化成图形问题,图形问题也可以转化成数量问题。数字比较抽象,所以经常依靠图形进行研究;图形比较直观,但是还需要数字进行计算,所以只有将两者有机结合起来,才能更好地解决数学问题。数形结合思想是高中数学中极其重要的解题方法,在解题过程中广泛应用,通过数形结合,一方面有助于题目的理解,另一方面让解题思路更加清晰[1]。
  教学最大的弊端是盲目化和形式化,目前高中数学教师还沿用传统教学模式,在课堂上向学生灌输知识,导致学生思维僵化,不懂创新,不能创新。教师只知讲课本中的定理概念,却不能举一反三,只是盲目地传授知识。另外,教师注重形式而不注重内涵,不能对所讲知识深入研究,停留在表面,给学生的讲解不深刻。新课程标准的实施,使得教师逐渐认识到课堂上要以学生为主,发挥学生的主体性。教师应提高自身素质,改变教学模式,改善教学方法,激发学生潜能,帮助学生掌握数学的基本规律和方法,循序渐进地进行教学。通过强调解题思路,让学生深刻理解数形结合的思维规律,使他们养成良好的解题习惯。学生在解题过程中要具体问题具体分析,不能生搬硬套,要知道数形结合不是万能的,要懂得灵活运用,合理解题。
  二、数形结合思想在高中数学教学中的应用
  1.直观替代
  在日常教学过程中,教师应针对某些问题,带领学生一起进行研究,培养学生积极探索、勇于思考的能力。高中数学是学生学习其他学科的基础,只有掌握了数学思想,才能更好地学习其他知识。在教学过程中,针对抽象的数字,教师要给学生直观的图形,使问题形象化。
  2.双向补充
  教师在具体教学过程中,可以将习题分别进行数字解答和图形解答,将两种方法放在一道题中解答,让学生能够直接比较两种解答方法的优点与不足,从而认识数形结合思想的必要性和实用性。因为数字十分抽象,运算起来比较复杂,有时还容易出错;图形直观明了,但具体分析时,由于没有数字进行标注,往往误差较大,容易以偏概全。所以结合实际教学需求,将两者有机地结合起来,能够扬长避短,理清数学问题的来龙去脉,让学生在第一时间提取有效的数学信息,做到事半功倍。教师在进行双向补充时,还要注意其独立性,有些题只需要数字或图形,因此在双向的同时也要发挥个体优势,做到单兵可以作战,合力可以突围。
  3.快速简洁
  教师要根据不同的题型,采取不同的解题策略,确保简洁[2]。让解题过程简洁化,不仅能提高解题效率,还能节约时间,为解答后面的大题打好基础。
  4.有效创新
  数形结合思想的方法也不是一成不变的,学生不能死记硬背。在教学过程中,教师应引导学生在遵循理论的同时进行思考,在思考中进行创新,寻找更好的解题方法。因为通过数形结合,一道题可能有多种解法,学生通过仔细对比,能够找到这道题的最优解。只有充分领会了数形结合思想的意图,在实际解题中加深理解,才能更好地掌握数形结合思想。学生要对过去的学习习惯与学习思维进行突破,只有不断地更新解题思想,才能更好地解决数学问题,做到推陈出新。学生在解题过程中,要学会反思,学会发现,尽量避免那些烦琐的解题方法,做到又快又好地解决问题,这就是有效的创新。
  目前,我国高中数学教学已经取得了一定的成果,但是总体来看,还需要进一步探索和研究。教师在实际教学过程中,要多培养学生的数形结合思想,帮助学生更好地理解数学,遇到实际的数学问题时,能进行有效解决。
  参考文献:
  [1]胡玉静.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳:信阳师范学院,2015.
  [2]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2016(35):15-16.