小议高中数学概念教学的方法

发布时间:2018/3/17 11:13:00 编辑:goodook 手机版
  数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科,而概念又是这种思维的语言。因此概念是高中数学中至关重要的一项内容,是基础知识的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学至关重要的一环。许多学生数学之所以差,概念不清往往是最直接的原因,因此抓好概念教学对于提高高中数学教学质量有根本性意义的一环。那么如何进行有效的数学概念教学呢?下面我就结合自己的教学实践谈谈看法。
  一、注重概念本源
  每一个概念的产生都有丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法,这种做法常常使学生感到茫然,丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性,传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性,在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念,置学生于被动地位,使思维呈依赖,这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”,“经历”一遍发现、创新的过程,那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用,我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础。
  二、注重概念引入
  一个好的开端是成功的一半。精心设计好一个开场白,可以立即激发起学生学习积极性和求知欲望,师生共同投入对新知识的研究和探索中去,从而使授课得以很好地进行下去。对于这样的引入,一般可以从具體实例出发,思考、探索,引出问题,然后想办法加以解决。就象如何根据汽车刹车后留下的刹车痕迹来判断汽车车速这个问题,从这样一个具体问题出发,学生思考,如何才能由刹车痕迹长短来判断司机是否超速,找书本,从书上找到计算方法,通过计算,解决这个问题,从而也就引出了一元二次不等式的解法。这样的教学,既能使学生牢固掌握好这个知识点,又能从中进行交通安全教育。
  三、揭示概念内涵
  揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成,还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示。如三角函数定义教学中,同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质都是由定义推导出来的,可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据,反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示,加深对概念的理解,增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识,引导学生从概念出发,逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入探究,以求更深刻地认识客观规律。
  四、训练概念技能
  要使学生牢固、清晰地掌握概念,必须经过概念的巩固、深化阶段。
  1.对易混淆的概念进行辨析,进一步理解其区别与联系,有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析,明确它们的区别误概念,理解、巩固和深化概念的有力措施,也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。
  2.通过练习形成运用概念的技能,学习概念,是为了能运用概念进行思维,运用概念解决问题。依据认识论的观点,一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。但要注意,练习的目的在于巩固深化概念,形成技能,培养分析问题、解决问题的能力。因此,选题要典型、灵活多样,对题目的挖掘、探讨要力求深入。
  五、开放概念教学
  传统概念教学的课堂一般都是教师一个人的舞台,教师把自己对概念的理解眉飞色舞一股脑地传授给学生,然后让学生自己去琢磨、自己去理解,对于学生不同的想法和认识一概不理,或者给予他们这样的答复:这个概念都成型几百年了,一定没有错误,不同的理解都是不对的,按照老师讲的记住会做题就可以了。确实,这样我们的教学节省了很多功夫和时间,我们也培养了大批会做典型题的高手,但是一遇到新背景的开放性题目我们的很多学生傻眼了。我们的教学不单单是概念教学,其他教学也是一样,学生之间、师生之间的讨论和交流都是不可或缺的。
  六、加强体验反思
  对于数学概念而言,其具有对象性与过程性特点,也就是不但有分析对象,也有实际背景与深远内涵的过程。在教学过程中,不论是引入概念,还是构建与巩固知识,教师都应重视学生的积极参与,增强学生对知识的体验,进而将所学知识进行内化和与升华,构建新的知识结构,完善知识体系。可以向学生提供更多的概念体验机会。在新课改下,笔者认为概念教学可包括如下几个阶段:其一,活动阶段。也就是学生对数学概念与实际问题之间的联系进行直观感受与亲身体验。其二,探究阶段。也就是留出思维空间让学生进行思考与活动,然后学生通过思维而内化知识,重新描述,展开反思,进而抽象出数学概念特点。其三,对象阶段。也就是将教材知识和自己的理解加以综合,形成形式化定义;最后是图式阶段。即在老师引导下,学生通过学习活动在头脑中将所学概念和其他数学原理、数学推论等构成交叉相关的思维导图,从而构建整体化知识体系。只有进行充分的讨论和交流,才能暴露学生概念学习中的困难。在进行交流时教师不仅应关注已有共识的回答,也要注意同学中发出的所谓不和谐音符,因为这些音符才是我们概念教学中希望看到的。不和谐才有碰撞,才有更深入的探讨,才能得出最正确的结论,所以概念教学不要对问题轻易下结论。
  总之,对于高中数学概念的教学,没有固定的模式,正所谓教无定法,好的概念教学课没有统一的标准,可谓百花齐放。我想尽力做到在引进新概念、新理论时,能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的,甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法,在学生方面才能非形式化的理解并掌握所学到的东西。