浅论类比思想在高中数学教学中的应用

发布时间:2018/1/21 14:37:00 编辑:goodook 手机版
  根据教育学知识可知,数学教学实际是数学思维活动的教学。利用类比思想进行恰当地推理演绎,促使学生能够梳理思路,清晰阐述观点,解决数学问题。近年来,类比推理能力的培养被纳入高中数学课程中,但传统的类比教学中普遍教师过于强调习题解决过程,忽视类比思想教学方法的研究,同时“类比”知识局限于“数与形”“空间与平面”两方面的类比。根据多年教学经验,将类比思想教学法应用到高中数学教学中有其必要性,利于学生合情推理猜想,巩固旧知识,学习新知识,拓宽解题思路,掌握举一反三的学习能力,提高教学质量,实现促进学生全面发展的教学目标。
  一、 数学教学中运用类比思想的必要性
  1. 类比思想有助于培养创新能力
  类比思想是一种推理思维,实質是学生发现事物之间新的联系、新的方法的过程,为培养学生创新能力奠定重要基础。通过类比推理训练,诱发学生创造发现,帮助学生逐渐形成多角度解决问题的思维,学会科学思考问题,在快速掌握新知识过程中获得更多成就感,进而继续积极地探索数学。
  2. 类比思想有助于提高学生解题效率
  从本质上看,类比思想是找不同事物之间的联系。高中数学知识点逻辑性强,学生通过运用类比思想思考数学问题,面对复杂的问题时能够通过已学的知识点打开解题思路,化繁为简,化难为易,有效提高解题效率,同时有助于增强学生解决数学难题的信心。
  3. 类比思想有助于实现教学目标
  根据新课标要求,数学教学应改变以往学生被动教学的学习状态,教师应引导学生积极参与到学习中,发挥学生的主体地位,激发学生动手实践能力。类比思想的引入,促使学生能够根据以往的知识经验,分析当前的问题,掌握由此及彼的类推思维,不仅是学到知识,更是学会学习,真正实现教学目标。
  二、 类比思想在高中数学教学中的运用
  1. 数学概念之间的类比
  数学概念、性质是高中数学中的常见知识点,也是普遍学生学习的难点。教师通过类比思想,引导学生发现不同数学概念、性质之间的关联点,找到学习新概念的突破点,降低学习难度。例如:教学高中“二面角”概念时,数学教师引导学生回忆以往学过的“平面角”概念,分析两个角的构成等异同,让学生由学会从“点”类比“线”,由“线”类比“面”,由“平面”类比“空间”,以此类推,逐步引导学生深入理解并记忆“二面角”的概念。
  2. 数学公式之间的类比
  进入高中阶段,学生需要掌握更多的数学公式,但由于数学公式不是具体的图形,学生难于理解,也极容易记混淆,对学生而言这是一项枯燥的学习,后期遗忘的情况常常发生。教师作为学生学习的指导者,应注重教学方法的改进,以便于学生更好地学习。数学公式都是经过数学家严谨推理得出来的,因此,高中数学教师着重采用类比思想教学法,讲解公式推导过程,同时更应侧重培养学生合情推理、归纳总结的能力。例如,进行“数列”相关公式讲解,等差数列通项公式是an=a1+(n-1)d,根据和与差,乘与乘方关系,类比推导出等比数列的通项公式an=a1qn-1以及他们的相应性质。学生通过归纳相似内容,经过严谨推理证明得出正确的结论,从简单知识着手学习复杂的内容,便于学生真正理解公式的用法,有助于学生改变死记硬背的传统学习方法,提高教学效率。
  3. 新旧知识的类比
  根据多年教学经验,掌握正迁移能力是学生学好数学的关键。在实际教学中,教师通过加强学生类比思维训练有助于学生掌握举一反三的迁移能力。数学教师引导学生对新旧知识点进行类比,发现各个知识点之间的相同要素,分析他们的不同之处,最后进行知识整合。例如,讲解“双曲线”,将其与学过的“椭圆”知识进行类比,引导学生从定义、图形、标准方程、取值范围、对称性等角度综合分析,既巩固原有知识点,又能透彻理解新知识。
  4. 解题思路的类比
  实践证明,类比思想有利于打开学生解题思路。清晰条理的解题思路对高中生学好复杂、抽象的数学极为关键。数学是开放性的学科,同一问题有多种解题方法,不同的题目也有同一种解题思路。在进行数学教学时,教师应加强学生观察、分析的训练,引导学生寻找数学题目中的规律,确定是否做过相似的题型,为学生带来一定的启发,促进学生找到题目的解题思路。
  三、 结语
  类比思维是学生严谨论证猜想的过程,有助于拓展学生创新思维,帮助学生打开解题思路,减少数学学习难度,增加学生探索研究数学的兴趣,培养学生掌握举一反三的正迁移能力,有效提高教学效率。因此,类比思想应被广泛应用于高中数学教学中,但应注意的是教师进行类比教学时应注意科学性,恰当引用类比思想方法,及时纠正学生的错误。
  参考文献:
  [1]孙将.类比思想在高中数学教学中的应用[J].中学生数理化(教与学),2016.
  [2]饶春林.类比思想在高中数学教学中的重要性及教学方法[J].新课程学习,2014.